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La freccia del tempo. Perché un fiume non scorre al contrario?

Dividiamo l’universo in due. Vi sono momenti di cui abbiamo memoria, che chiamiamo “passato“, e momenti che non ricordiamo e possiamo solo immaginare, che chiamiamo “futuro“. Chiamiamo invece “presente” la sottile linea che divide queste due parti. Inesorabilmente, ricordiamo sempre di più e il futuro diventa passato. Intuitivamente, questa è l’idea del tempo che tutti abbiamo. Esso rimane tuttavia un qualcosa di inafferrabile. Cosa ci dice la scienza su questa freccia del tempo, ossia sul passo costante di quel tiranno che si muove in un verso ma non nell’altro?

SIMMETRIA TRA PASSATO E FUTURO – Il punto di partenza per capire cosa sia il tempo è osservare le leggi microscopiche. Quelle che determinano il moto delle particelle, degli atomi, e le loro mutue interazioni. Queste leggi ci possono dare ottime predizioni su come si muovono particelle nello spazio allo scorrere del tempo. Ma noteremmo subito una cosa contro-intuitiva: le leggi microscopiche non identificano una freccia del tempo.

Che si intende con questo? Immaginate di girare un video di alcuni atomi che rimbalzano tra loro, come palle da biliardo. Poi guardate il video al contrario, facendo quindi scorrere il tempo verso il passato. Sapreste dire che il video va al contrario? Non potreste. Le leggi fondamentali sono identiche sia che il tempo scorra in avanti, sia che scorra all’indietro. Si dice vi sia una simmetria tra passato e futuro. Se le leggi fondamentali non identificano una freccia, da dove viene il fatto – evidente – che il tempo scorra sempre nella stessa direzione?

Freccia del tempo caffe

Il tempo scorre nella direzione in cui il latte si mischia spontaneamente nel caffè e non viceversa. (Connie Ma/Flickr)

IL TEMPO È DISORDINE – Avete preparato un caffè e lo avete versato in una tazzina. In questa tazzina avrete miliardi e miliardi di particelle di caffè (per semplificare, dato che il caffè è una miscela di un gran numero di diverse sostanze). Ognuna delle particelle di caffè rimbalza contro le altre, contro il bordo della tazzina e percorre tutta la tazzina avanti e indietro. A noi sembra che il caffè sia fermo nella tazzina poiché non percepiamo ad occhio il moto di tutte le individuali particelle.

Aggiungete poi del latte, e quindi le particelle di latte. Ognuna di queste particelle vaga per la tazzina, rimbalzando. Anche se non mescolate, dopo poco il moto caotico di tutte le particelle fa sì che abbiate una miscela di caffè e latte uniforme, un caffè latte. Non vi preoccupereste se il primo sorso abbia più o meno latte del secondo.

Avete osservato un aumento dell’entropia. L’entropia è una parola complicata per indicare, in sostanza, il disordine di un sistema. Il disordine di un sistema lasciato a se stesso aumenta con il tempo. Quindi il latte ed il caffè inizialmente separati, ovvero in una condizione ordinata, gradualmente si mischiano ed il sistema diventa disordinato. Non vedrete mai accadere l’opposto: da una miscela disordinata di latte e caffè, mischiati uniformemente, arrivare ad il latte tutto da una parte ed il caffè tutto da un altro.

freccia del tempo entropia

Il moto della singola particella è caotico. Per cui è molto più probabile trovare particelle rosse e blu distribuite uniformemente piuttosto che tutte da un lato.

UNA QUESTIONE DI GRANDI NUMERI – Se il caffè e il latte sono di base particelle che si muovono con leggi che non identificano una freccia del tempo, come è possibile che un grande numero di queste, insieme, si evolvano in una maniera che chiaramente determina una freccia del tempo? La risposta sta proprio nel fatto dell’elevato numero di particelle presenti nella tazzina, che sono circa 1 miliardo di miliardo di miliardi.

Ogni singola particella si muove in maniera caotica e quindi in ogni istante la si può trovare in ogni parte della tazzina. Supponiamo di dividere la tazzina in destra e sinistra. Ogni particella starà circa il 50% del tempo a sinistra e il 50% a destra. Qual è quindi la probabilità che ad un certo punto tutte le particelle di latte siano a sinistra e tutte quelle di caffè a destra? È incommensurabilmente piccola. È la probabilità di lanciare una moneta un miliardo di miliardi di miliardi di volte e veder uscire sempre testa. D’altra parte trovare da una parte metà latte e metà caffè è molto più probabile e infatti è quello che osserviamo sempre.

Un’altra analogia è la vostra camera da letto. Dopo una giornata intensa entrate in casa e buttate i vostri vestiti via a caso. Qual è la probabilità che, così facendo, capitino ordinatamente piegati nell’armadio? È incredibilmente più probabile trovarli disordinati in giro. Col passare del tempo, la camera diventa naturalmente disordinata.

freccia del tempo memoria

La freccia termodinamica, che indica la direzione del tempo in cui le cose si sciolgono, coincide con la freccia psicologica delle nostre memorie. (Salvador Dalí, “La persistenza della memoria”, 1931, New York Museum of Modern Art)

DIVERSE FRECCE – Abbiamo descritto la freccia del tempo termodinamica. Essa nasce dal moto di un gran numero di particelle che si collocano in situazioni più probabili ovvero disordinate. Un’altra freccia del tempo, quella dei ricordi e della nostra intuizione, è la freccia del tempo psicologica. La nostra vita va nella direzione di quest’ultima. Notiamo che le due frecce puntano nello stesso verso. La nostra vita scorre nella stessa direzione nel quale aumenta l’entropia, il disordine.

Ogni volta che i nostri organi percettivi raccolgono informazioni sul mondo esterno stiamo diventando disordinati insieme ad esso. Immaginate di stare ad occhi chiusi. La luce, disordinata, dell’ambiente non entra nella vostra retina, gli impulsi generati non arrivano al cervello e quindi non avete informazioni sul mondo esterno.  Aprite gli occhi e tutte le particelle dell’ambiente propagano le proprie informazioni verso il vostro cervello. Da che eravate due sistemi distinti, informazioni dell’ambiente fuori e voi chiusi dentro, ora siete diventati un tutt’uno di informazioni che sono disordinatamente distribuite tra l’ambiente esterno ed il vostro cervello.

Aprendo gli occhi avete aumentato l’entropia e iniziate a ricordarvi di ciò che avete visto perché ora siete diventati parte del disordine dell’ambiente. La freccia del tempo psicologica deriva quindi da quella termodinamica. Del resto non potrebbe non essere così dato che siamo esseri viventi evolutisi in un ambiente termodinamico.

big bang freccia del tempo

La freccia del tempo termodinamica punta nella stessa direzione di quella cosmologica. Perché? Foto: grandunificationtheory.com

LA FRECCIA COSMOLOGICA – Vi è una terza freccia. L’espansione dell’universo avviene nella stessa direzione della freccia termodinamica. Sappiamo che nel “passato” l’universo era condensato in un singolo punto, al Big Bang, e nel futuro si espanderà all’infinito. Possiamo chiamare la direzione in cui si espande l’universo la freccia cosmologica. Nel nostro universo le frecce cosmologiche e termodinamiche puntano nello stesso verso. C’è forse un motivo sotto?

Questa è una domanda ancora aperta. Da quel che sappiamo, l’universo è nato al Big Bang in una situazione molto ordinata e quindi a bassa entropia. Sembrerebbe che queste condizioni iniziali dell’universo forzino le due frecce a puntare nello stesso verso. Tuttavia, non sapendo cosa abbia dato all’universo le condizioni iniziali che aveva, non possiamo dire con certezza che le due frecce siano intrinsicamente legate, come quella termodinamica e psicologica. Le condizioni iniziali dell’universo sono un problema aperto che si lega a quello del primo motore immobile Aristotelico.

LA FINE DEL TEMPO – Tra un tempo lunghissimo l’universo raggiungerà la morte termica, una situazione di massima entropia e disordine. Un momento in cui termodinamicamente non potrà più accadere nulla. Sebbene si potrà dire che il tempo esisterà ancora, non vi sarà più una freccia e quindi non esisterà più una distinzione tra passato e futuro. L’universo rimarrà un posto noioso e desolato per sempre.

Sono dottorando in Fisica alla Sapienza di Roma, dove svolgo ricerca su cosmologia primordiale e particelle elementari. Ho lavorato come Teaching Assistant alla UCLA. Sono fondatore di Bunte Kuh e mi occupo della divulgazione scientifica.

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